基于离散元方法的破碎设备仿真方案

原创： 合工EDEM团队  合工仿真  

我国每天有约五百万吨石灰石、一千二百万吨散体矿石及两千万吨砂石需要通过破碎工艺处理。工业生产中物料破碎主要设备为各种类型的破碎机和磨机。破碎机主要包括颚式破碎机、反击式破碎机，冲击式破碎机，复合式破碎机，单段锤式破碎机，立式破碎机，旋回破碎机、圆锥式破碎机、辊式破碎机、塔式磨机；磨机根据磨矿介质和研磨物料的不同，可分为球磨机、棒磨机，管磨机，自磨机。

图1 不同类型破碎机

随着工业化的快速进程，破碎机械主要向高效化和大型化发展。破碎设备通常尺寸庞大，造价昂贵，故要求其设计方案具有足够的准确性和可靠性，以在制造过程中减少成本损失。破碎过程的模拟研究是过程优化控制的基础，也是从实验研究走向理论研究的关键步骤。合理利用数值模拟方法能够大大减少方案设计与实验验证的迭代次数，降低产品研发成本，有效缩短产品研发周期。然而，物料破碎是一个非常复杂的过程，发生破碎的物料在破碎前后处于不同的形态。破碎前物料是一个完整的连续体，破碎后则变为若干离散体。且物料最终的破碎效果受到设备的结构形状、破碎形式和作业参数、物料特性等各因素影响，这使得破碎过程更为复杂。

本文提出一种基于离散元方法（DEM）的破碎机仿真方案，利用商业离散元仿真软件EDEM搭建破碎机工况虚拟平台，对破碎设备作业过程进行仿真。通过深度分析每种设备结构参数、作业参数等与破碎效果、能耗之间的相互关系，为破碎设备研发设计提供指导。

破碎机械仿真方案

No.1 破碎模型

根据破碎物体的建模方法及破碎类型不同，EDEM提供两种不同的破碎模型。

1- 黏结颗粒模型

Potyondy和Cundall设计了一种黏结模型，称为Bonding接触模型，用以描述破碎过程的力学特性。在该模型中，破碎前的连续体变成了由离散体构建的组合物，各离散体之间通过某种粘结键固定在一起，这种粘结键具有与有限元方法相近的力学特性，在外力作用下会发生形变；当形变达到一定程度时，粘结键断裂，离散体互相分开发生破碎。该模型解决了破碎物料由连续体向离散体过渡时的难点。

图2 黏结模型破碎物体建模方法

Bonding接触模型假设两个颗粒之间的粘结键是一个虚拟的平板，当两个颗粒发生相对运动时，体现为平板的拉伸、弯曲和剪切，则可推导出以下式子。

图3 Bonding接触模型的接触变量

平板的法向拉应力、切向拉应力、法向扭矩和切向扭矩分别为：

其中，A，I和J分别为平行板面积、转动惯量和极惯性矩：

粘结键的破坏准则按照下面的极限应力判定：

当平行板累积的法向应力和切向应力达到上面的极限法/切向应力时，则认为粘结键断裂，破碎发生。破碎以后，两个颗粒之间的力学模型按照Hertz-Mindlin模型计算。

2 - 颗粒损伤与破碎模型

物料发生破坏的形式分为表面损伤和整体破碎两种类型，如下图所示。当颗粒受到的冲击作用较小时，颗粒表面首先发生损伤和破坏，生产较小的粉末颗粒，同时影响颗粒内部的强度，使其变得更加易碎。当颗粒受到的冲击作用较大时，颗粒整体发生破碎现象，形成大小不一的小颗粒。实际物料的破碎过程中往往两种破碎形式同时存在，且相互影响。

（a）表面损伤

（b）整体破碎

图4 颗粒破碎类型

基于离散元方法的“颗粒损伤与破碎模型”能够很好地描述这一过程。颗粒是否发生破碎基于所受冲击或压缩能量是否超过物料的极限破碎能。而极限破碎能可通过实验测量获得的。此模型除了考虑颗粒在某次冲击下颗粒破碎能是否达到极限，同时将低破碎能对颗粒产生的损伤也进行统计。

如下图所示，针对单个颗粒，损伤破碎模型的计算流程如下：

1、由颗粒工厂生成颗粒，配置颗粒的属性参数；

2、根据实验数据计算获得每个颗粒的原始破碎参数：初始极限破碎能、质量损失等。

3、检测接触，并计算由于接触产生的冲击能量；

4、判断冲击能量是否达到破碎能，如果冲击能量小于颗粒的极限破碎能则执行步骤（5），如果大于破碎能，则执行步骤（8）；

5、由于损伤机制，将颗粒极限破碎能减小；

6、计算损伤引起的质量损失（并不产生小颗粒），并返回步骤（3）继续执行；

7、根据破碎能的大小计算破碎后颗粒的t10参数；

8、根据t10参数选择破碎颗粒的粒径分布数据；

9、移除大颗粒，并生成破碎颗粒；

10、针对每一个产生的小颗粒，返回步骤（2）继续执行。

图5 颗粒损伤与破碎模型计算流程图

No.2 模型参数标定

破碎模型参数设置直接影响到破碎效果，通常需要设计一系列的破碎试验获得。图6所示为单轴层压实验，通过控制活塞挤压钢圈内的颗粒物料，在不同压力下使用LVDT传感器测量物料的堆积密度及统计破碎颗粒比例。同时，在EDEM中建立仿真模型对上述测试过程进行模拟，对比模拟结果与实验值，选取吻合度较好的模型参数作为标定出的最终仿真参数值，应用于破碎工况仿真。

（a）单轴层压破碎实验

（b）破碎试验与虚拟仿真结果对比

图6 单轴层压破碎实验

除单轴层压实验，还可结合物料的固有特性，设计多种实验以标定接触模型中的参数，如单颗粒破碎实验、巴西圆盘劈裂实验、三轴压缩实验等。当所需参数较多时，也可采用多种实验方法结合的方式确定最优参数组合。

（a）单颗粒破碎实验

（b）巴西圆盘劈裂实验

（c）三点弯曲实验

图7 破碎模型参数标定实验

No.3 模拟工况条件输入

破磨过程中，颗粒粒度、入料量、细粒含量、运动参数等特性均影响破磨效果。EDEM能够设置入料颗粒的剪切模量、颗粒粒度及细颗粒质量分数等工况参数，用以详细模拟物料性质。

随着对破磨效果要求的提高，破磨机械运动特性变的复杂。以高压辊磨机为例，整个辊磨过程是通过两个相向转动的辊子实现的，其中一个辊子固定，另一个辊子通过液压系统来调节移动，改变物料之间的挤压力，运动特性复杂。同时，在节能环保背景下，如何低能高效地实现破碎效果也是当前关注重点。因而，要想为破碎机械配套动力系统选型提供参考，需深度了解在破碎过程中机械设备受到物料的反作用。

凭借其完善的耦合接口，EDEM可与多体动力学软件、液压系统模拟软件构建机电液一体化仿真平台。在该平台中，EDEM软件实现颗粒破碎过程仿真，多体动力学软件和液压系统实现破碎机械复杂运动控制和反馈，通过耦合接口实现破碎机械所受载荷、运动部件位置信息、液压系统力和力矩、运动部件速度等信息的双向传递。

图8 高压辊磨机工作原理

图9 基于EDEM的机电液一体化仿真方案

破碎机械应用

No.1 颚式破碎机

颚式破碎机的最突出的特点是可以处理材料的广泛性，无论哪一种矿石，都可以达到很好的破碎效果。颚式破碎机主要由定颚、动颚、前推力肘板、后推力肘板、飞轮、偏心轴等部件组成。电动机通过皮带、皮带轮带动偏心轴旋转，动颚板围绕偏心轴对定颚板作周期性往复运动，当动颚板靠近定颚板时，处在两颚板之间的矿石受到挤压、弯曲、劈裂作用而破碎；当动颚板离开定颚板时，已破碎的矿石在重力作用下经破碎机的排矿口排出。在运作过程中常见问题：衬板磨损、破碎腔体衬板磨损、进料速度过快导致堵塞等。

EDEM软件可以快速、直观地模拟颚式破碎机的作业过程，并对不同粒度分布下的物料进行破碎，通过对物料受力情况、衬板受力和磨损情况进行分析说明，可以有效地预测设备最大吞吐量和设备的最佳破碎率，为优化结构设计提供有力的设计依据。

图10 颚式破碎机仿真

图11所示为在EDEM后处理分析中，通过在破碎物料出口建立质量流量监测器，监测作业过程中破碎后颗粒的质量流率，进而分析除该设备实际的吞吐量情况；图12所示为颚板在物料冲击作用下的磨损情况。

图11 破碎效率统计

图12 颚板磨损

No.2 球磨机

球磨机是工业生产中广泛使用的高细磨机械之一，其原理是利用滚筒上的衬板和筒内的介质和原料在离心力和摩擦力的作用下，将物料提升到一定高度后，当物料自身的重力大于离心力时，便脱离筒体内壁抛落或滚下，由于冲击力而击碎矿石，来达到物料破碎的效果及目的。同时在磨机转动过程中，磨矿介质相互间的滑动运动对原料也产生研磨作用。

通过EDEM软件，可模拟设备在实际工况中的运行情况，可直观地观察物料在设备中的运动流动，得到物料在球磨机中的流动区域、冲击区域、惰性区域及抛料角度等，并对破碎后的粒径分布、质量损失、破碎效果及设备磨损等进行综合分析，为球磨机的结构设计提供数据参考。

图13 球磨机仿真示意图

图14所示为作业一段时间后球磨机内物料粒径分布及质量损失。通过此类数据可直观判断是否达到理想的破磨效果，为结构优化、作业参数优化提供依据。

图14 粒径分布和质量损失

下图所示为衬板磨损结果。在EDEM后处理中，可直接得到物料对衬板的冲击位置，并根据冲击情况预测球磨机衬板的磨损，并可同步考察衬板磨损对设备作业效率的影响，有利于衬板材质的选取及更换周期的确定，从而达到提高设备使用寿命和工作效率的目的。

图15 衬板磨损

No.3 立轴冲击式破碎机

立轴冲击式破碎机是通过高速旋转的叶轮抛射物料，在物料相互碰撞、冲击及摩擦作用下而破碎，适用于特硬、中硬及中硬以下磨蚀性物料的粗碎及细碎作业。在设备作业过程中常见问题包括叶轮磨损、进料速度过快导致堵塞等。利用EDEM软件可通过考察物料在腔体内部的速度分布、碰撞区域分布、碰撞力大小等，协助了解和分析不同结构设计、作业参数等对破碎效率的影响，寻求最佳破碎效率的设计方案。同时可采用CFD-EDEM耦合方法，建立气固两相耦合仿真仿真模型，进一步对比研究破碎腔流场中颗粒的碰撞区域、颗粒流速度、破碎概率和能耗以及空气运动规律，获得颗粒碰撞位置与破碎概率和能耗之间的相互关系。

图16 颗粒撞击分析

No.4 旋回破碎机

旋回破碎机广泛应用于冶金、建材、化工和水电部门等行业，是粗碎矿石或岩石的主要设备之一，具有破碎比大、生产能力高、产品力度均匀等特点。旋回破碎机工作原理：由破碎圆锥、偏心套、电动机、液压、油缸、机座等部分组成。电动机经皮带轮和圆锥齿轮带动偏心套转动，当偏心套转动时就带动破碎圆锥绕破碎机中心做旋摆运动。从而使破碎圆锥表面时而靠近时而离开固定圆锥表面，使给入破碎腔内的物料不断受到挤压和弯曲作用而破碎。

借助EDEM软件可构建旋回圆锥破碎机仿真模型，可协助研究主要结构参数、运动部件作业参数、物料参数等对破碎机生产率、出料粒度分布以及破碎力分布等性能参数的影响，并进一步对破碎腔形和其他结构继续优化设计，达到均匀出料粒度、减小功耗、提高生产率的目的。

图17 旋回破碎机仿真

No.5 辊式破碎机

辊式破碎机是利用一对相向转动的圆辊破碎物料。物料经设备加料口落入两辊子之间，依靠摩擦力的作用被带入两辊子之间的间隙而逐渐被压碎，成品物料自下部漏出，遇有过硬而不能破碎的物料时，辊子自动退让，使两辊间间隙增大，过硬物料落下，凭借液压缸或弹簧的作用，辊子恢复到原间隙，从而保护机器。调整两个辊子间的间隙，即可控制产品最大粒度。

采用EDEM与多体动力学耦合方法可以精确地模拟辊式破碎机的作业过程、物料在辊轮间的破碎情况，通过多组改变辊轮的间距、给料量及物料的湿度等对比参数实验，得到设备的磨损、破碎情况与各个参数间的关系。

图18 辊式破碎机仿真

图19 辊面磨损

精彩回顾

EDEM系列培训视频

EDEM 2019版本基础培训视频

第1期-Conveyor   第2期-screw_auger   第3期-SAG Mill   第4期-Bonded Particle   第5期-Particle Replacement  

第6期-Heat Transfer   第7期-Flexible Plane   第8期-Block Factory   第9期-MCU

EDEM-API系列培训视频播单

第1期：EDEM-API基本框架及编译加载调试方法     第2期：Linear Cohesion模型API及随时间变化的颗粒粘性

第3期：添加自定义属性值及计算相对磨损的接触模型API     第4期：重置自定义属性值及计算结构体压强的接触模型API

第5期：多体动力学耦合API架构和编译加载方法     第6期：利用颗粒体积力API计算颗粒停留时间

EDEM-Recurdyn耦合仿真视频

EDEM-Recurdyn耦合仿真PartA

EDEM-Recurdyn耦合仿真PartB

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合工仿真简介

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